面对网购矿泉水惊现活老鼠的不愉快经历，刘女士作为消费者，拥有依法维护自身合法权益的权利，以下是一些建议的维权步骤：

1、保留证据：

- 保存好购买记录、快递单据、开箱视频或照片等所有相关证据，这些将作为维权的重要依据。

2、与店家协商：

- 尽管天猫超市已提出退款退货并补偿20元购物卡的处理方案，但刘女士对此并不满意，她可以继续与店家沟通，明确表达自己的诉求，要求店家解释清楚原因，并提供更合理的赔偿方案。

网购惊现活老鼠，女子如何维权？

3、向平台投诉：

- 如果与店家协商无果，刘女士可以向天猫超市平台提交正式投诉，要求平台介入处理，并对仓储和物流环节进行彻底调查。

4、寻求法律帮助：

- 如果平台投诉未能解决问题，刘女士可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益，并根据律师的建议采取进一步行动，如提起民事诉讼等。

5、利用社交媒体发声：

- 在确保不侵犯他人隐私的前提下，刘女士可以通过社交媒体分享自己的遭遇，引起公众关注，从而促使店家和平台更加重视此事。

6、接受调解：

- 在整个维权过程中，如果双方愿意，可以选择通过第三方调解机构进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。

在维权过程中，刘女士应保持冷静和理性，遵循相关法律法规和程序，以确保自己的权益得到有效维护，她也应注意保护自己的个人信息和隐私安全，避免泄露给无关人员。